已知a，b，c是正數(shù)，求函數(shù)y＝的最小值．

答案：
解析：

　　解：構(gòu)造向量m＝(x，a)和n＝(c－x，b)，則

　　y＝|m|＋|n|≥|m＋n|＝，

　　∴ymin＝．

　　點(diǎn)評：對于無理式的形式常可以聯(lián)想向量的模，這里是利用向量模的三角不等式來求最值．


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已知a，b，c是不全相等的正數(shù)，求證：a（b2+c2）+b（a2+c2）+c（a2+b2）＞6abc．

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已知a，b，c是正數(shù)，a1=lga，a2=lgb，a3=lgc．
（Ⅰ）若a，b，c成等差數(shù)列，比較a1-a2與a2-a3的大��；
（Ⅱ）若a1-a2＞a2-a3＞a3-a1，則a，b，c三個(gè)數(shù)中，哪個(gè)數(shù)最大，請說明理由；
（Ⅲ）若a=t，b=t2，c=t3（t∈N*），且a1，a2，a3的整數(shù)部分分別是m，m2+1，2m2+1，求所有t的值．

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已知a、b、c是正數(shù)，求證：．

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已知a、b、c是正數(shù),求證:≥abc.

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