定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不相等實數(shù)a，b，總有
f(a)-f(b)
a-b
＞0成立，則必有（　�。�
A、f（x）在R上是增函數(shù)
B、f（x）在R上是減函數(shù)
C、函數(shù)f（x）是先增加后減少
D、函數(shù)f（x）是先減少后增加
考點：函數(shù)單調性的判斷與證明
專題：常規(guī)題型,函數(shù)的性質及應用
分析：由單調性的定義說明單調性即可．
解答： 解：∵定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不相等實數(shù)a，b，總有
f(a)-f(b)
a-b
＞0成立，
即對任意兩個不相等實數(shù)a，b，
若a＜b，總有f（a）＜f（b）成立，
f（x）在R上是增函數(shù)．
故選A．
點評：本題考查了函數(shù)單調性的變形應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從分別寫有ABCDE的5張卡片中任取兩張，兩字母恰好相連的概率（　�。�
A、0.2B、0.4
C、0.3D、0.7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計箅cos42°cos18°-cos48°sin18°的結果等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
3
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log
1
2
(2x-1)
的定義域為（　�。�
A、（-∞，1]
B、[1，+∞）
C、（
1
2
，1]
D、（
1
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈R，且i（a+i）=b-i，則a-b=（　�。�
A、2B、1C、0D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（2x+
1
x
）7的展開式中
1
x3
的系數(shù)是（　�。�
A、42B、168C、84D、21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=sinx
B、f（x）=cosx
C、f（x）=
|x|
x
D、f（x）=x2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sinx+cosx的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位長度，所得圖象關于原點對稱，則φ的最小值為（　�。�
A、-
π
4
B、
π
4
C、
3π
4
D、
5π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)m分別取什么數(shù)時，復數(shù)z=（1+i）m2+（5-2i）m+（6-15i）是：
（1）實數(shù)；
（2）虛數(shù)；
（3）純虛數(shù)；
（4）對應點在第三象限．

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