（2012•嘉定區(qū)三模）設ω＞0，函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）在區(qū)間[a，b]上遞減，且值域為[-1，1]，則函數(shù)g（x）=cos（ωx+?）在[a，b]上的單調(diào)遞增區(qū)間是
[
a+b
2
，b]
[
a+b
2
，b]
．
分析：由題意可得sin（ωa+φ）=1，sinωb+φ）=-1，從而得到 cos（ωa+φ）=0，cos（ωb+φ）=0，cos（
ω(a+b)
2
+φ）=-1．由此可得函數(shù)g（x）=cos（ωx+?）在[a，b]上的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答：解：∵ω＞0，函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）在區(qū)間[a，b]上遞減，故有 sin（ωa+φ）=1，sinωb+φ）=-1．
∴cos（ωa+φ）=0，cos（ωb+φ）=0，cos（
ω(a+b)
2
+φ）=-1．
故函數(shù)g（x）=cos（ωx+?）在[a，b]上的單調(diào)遞增區(qū)間為[
a+b
2
，b]，
故答案為[
a+b
2
，b]．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于中檔題．
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（1，0）
（1，0）
．

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x=t
y=
3
t
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3
2
+1
3
2
+1
．

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{x|-2＜x＜1}
{x|-2＜x＜1}
．

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2
2
．

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