Question

一個口袋內有4個不同的紅球，6個不同的白球，若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，從中任取5個球，使總分不少于8分的取法有

 

種 （用數字作答）

Answer 1

考點：計數原理的應用

專題：應用題,排列組合

分析：根據題意，設取出紅球x個，白球y個，可得關于x、y的不等式

x+y=5 2x+y≥8

，可得x、y的值，進而由組合數公式計算每種情況的取法數目，并結合加法原理計算可得答案．

解答： 解：根據題意，設取出紅球x個，白球y個，有0≤x≤4，0≤y≤6，且x、y∈N，
則有

x+y=5 2x+y≥8

，
解可得

x=3 y=2

或

x=4 y=1

，
則不同的取法有

C

3 4

C

2 6

+

C

4 4

C

1 6

=66；
故答案為66．

點評：本題考查排列、組合的應用，關鍵在于分析題意，列出關于x、y的不等式，得到取出紅球、白球的數目情況．