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【題目】橢圓 + =1（a＞b＞0）的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1 ， F2 ． 若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數列，則此橢圓的離心率為 ．

【答案】
【解析】解：因為橢圓 + =1（a＞b＞0）的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1 ， F2 ．
若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數列，|AF1|=a﹣c，|F1F2|=2c，|F1B|=a+c，
所以（a﹣c）（a+c）=4c2 ， 即a2=5c2 ，
所以e= ．
所以答案是： ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等比數列的基本性質的相關知識，掌握{an}為等比數列，則下標成等差數列的對應項成等比數列;{an}既是等差數列又是等比數列== {an}是各項不為零的常數列．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合集合，集合，且集合D滿足.

（1）求實數a的值.

（2）對集合，其中，定義由中的元素構成兩個相應的集合:,,其中是有序實數對，集合S和T中的元素個數分別為和，若對任意的,總有，則稱集合具有性質P.

①請檢驗集合是否具有性質P，并對其中具有性質P的集合，寫出相應的集合S和T.

②試判斷m和n的大小關系，并證明你的結論.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}．

(1)求M∩P＝{x|5<x≤8}的充要條件；

(2)求實數a的一個值，使它成為M∩P＝{x|5<x≤8}的一個充分但不必要條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數（常數，為自然對數的底數）.

（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若恒成立，求實數的最大整數值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，曲線參數方程為（為參數，），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）已知點，曲線和曲線交于，兩點，且，求實數的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】
（1）（坐標系與參數方程選做題）曲線C的直角坐標方程為x2+y2﹣2x=0，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立積坐標系，則曲線C的極坐標方程為 ．
（2）（不等式選做題）在實數范圍內，不等式|2x﹣1|+|2x+1|≤6的解集為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=AC=AA1= ，BC=4，點A1在底面ABC的投影是線段BC的中點O．

（1）證明在側棱AA1上存在一點E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的長；
（2）求平面A1B1C與平面BB1C1C夾角的余弦值．

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【題目】在△ABC中，已知 ．
（1）求證：tanB=3tanA；
（2）若cosC= ，求A的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，底面，，，，分別為的中點，為側棱上的動點

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若為線段的中點，求證：平面；

（Ⅲ）試判斷直線與平面是否能夠垂直。若能垂直，求的值；若不能垂直，請說明理由

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