思路解析:我們知道斜二測畫法的關(guān)鍵一是“斜”,即將互相垂直的Ox、Oy軸畫成O′x′、O′y′軸,使∠x′O′y′=45°;二是“二測”,即“橫不變,縱減半”.還原直觀圖只要將這兩個步驟逆過來就可以了,即一是要將O′x′、O′y′軸畫成互相垂直的Ox、Oy軸,二是“橫不變,縱加倍”.
解:作題圖(1)的原來圖形:
①作直角坐標(biāo)系xOy;
②在x軸負(fù)半軸上,取A,使OA=O′A′;
③在直觀圖中過B′作B′C′∥y′軸,交x′軸于C′點;
④在x軸負(fù)半軸上取C,使OC=O′C′;
⑤過C作BC∥y軸,并使BC=2B′C′;
⑥連結(jié)AB、OB,則下圖(1)中△OAB即為題圖(1)中直觀圖的原來圖形.
作圖題(2)的原來圖形:
①作直角坐標(biāo)系xOy;
②在x軸上取H、E,分別使OH=O′H′,OE=O′E′;
③在y軸上取G,使OG=2O′G′;
④作F′K′∥x′軸,交y′軸于K′;
⑤在y軸上取K,使OK=2O′K′;
⑥作KF∥x軸,并取F,使KF=K′F′;
⑦連結(jié)HG、GF、FE,則上圖(2)中四邊形EHGF即為題圖(2)中直觀圖的原來圖形.
方法歸納 作直觀圖的還原圖,就是對斜二測方法反其道而行之.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年陜西省西安鐵一中高一(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
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