在正四棱柱中，若=，則異面直線與所成角的余弦值為  (    )
A．B．C．D．
C
解：連接BC、AC
∵AD‖BC
∴∠A1BC1即相當于異面直線AB與AD所成角
在△BA1C1中，BA1=AB,A1C1=AB,C1B=AB （1）
根據(jù)余弦定理可知：(A1C1)=(BA1)+(C1B)-2BA1·C1B·cos∠ABC （2）
將（1）代入（2）求得：
cos∠ABC=4/5
即異面直線AB與AD所成角的余弦值為4/5
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1所示，在邊長為12的正方形中，點B、C在線段AD上，且AB = 3，BC = 4,作分別交于點B，P，作分別交于點，將該正方形沿折疊，使得與重合，構成如圖2所示的三棱柱
(I )求證：平面；
（II)求多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過正方體的頂點A作直線L，使L與棱,,所成的角都相等，這樣的直線L可以作(   )
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，正方體的棱和的中點分別是、，各棱所在直線中與直線異面的直線條數(shù)是（  ）
A．12B．8C．4D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

由一個平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點，，AE∥CD，DC=AC=2AE=2.
（Ⅰ）求證：平面BCD平面ABC
（Ⅱ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求四面體B-CDE的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是不重合的直線，是不重合的平面，有下列命題：
①若，則；②若，則；
③若，則；       ④若，則
其中所有真命題的序號是         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在直三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分別是A1B1，AB的中點，給出如下三個結論：①C1M⊥平面ABB1A1；②A1B⊥AM；③平面AMC1∥平面CNB1；其中正確結論的個數(shù)是(   )
A．0B．1C． 2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是 一正方體的表面展開圖，B、N、Q都是所在棱的中點
則在原正方體中，①AB與CD相交；②MN∥PQ；③AB∥PE；④MN與CD異面；⑤MN∥平面PQC.所給關系判斷正確的是_____

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