Question

某服裝批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的某種服裝，進(jìn)貨成本40元/件，對(duì)外批發(fā)價(jià)定為60元/件．該商場(chǎng)為了鼓勵(lì)購(gòu)買(mǎi)者大批量購(gòu)買(mǎi)，推出優(yōu)惠政策：一次購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)50件時(shí)，只享受批發(fā)價(jià)；一次購(gòu)買(mǎi)超過(guò)50件時(shí)，每多購(gòu)買(mǎi)1件，購(gòu)買(mǎi)者所購(gòu)買(mǎi)的所有服裝可在享受批發(fā)價(jià)的基礎(chǔ)上，再降低0.1元/件，但最低價(jià)不低于50元/件．
（Ⅰ）問(wèn)一次購(gòu)買(mǎi)150件時(shí)，每件商品售價(jià)是多少？
（Ⅱ）問(wèn)一次購(gòu)買(mǎi)200件時(shí)，每件商品售價(jià)是多少？
（Ⅲ）設(shè)購(gòu)買(mǎi)者一次購(gòu)買(mǎi)x件，商場(chǎng)的售價(jià)為y元，試寫(xiě)出函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據(jù)一次購(gòu)買(mǎi)超過(guò)50件時(shí)，每多購(gòu)買(mǎi)1件，購(gòu)買(mǎi)者所購(gòu)買(mǎi)的所有服裝可在享受批發(fā)價(jià)的基礎(chǔ)上，再降低0.1元/件，可求出所求；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知一次購(gòu)買(mǎi)150件時(shí)，每件商品售價(jià)是50元，商場(chǎng)規(guī)定最低價(jià)不低于50元/件，從而求出所求；
（Ⅲ）根據(jù)0＜x≤50時(shí)，50＜x＜150時(shí)，x≥150時(shí)分別求解函數(shù)，建立分段函數(shù)并求最值問(wèn)題．從而求出結(jié)果．

解答：解：（Ⅰ）購(gòu)買(mǎi)者一次購(gòu)買(mǎi)150件，每件商品售價(jià)為60-（150-50）×0.1=50（元），
（Ⅱ）∵一次購(gòu)買(mǎi)150件時(shí)，每件商品售價(jià)是50元，商場(chǎng)規(guī)定最低價(jià)不低于50元/件，
∴每件商品售價(jià)仍為50元；
（Ⅲ）當(dāng)0＜x≤50時(shí)，購(gòu)買(mǎi)者只享受批發(fā)價(jià)，y=60，
當(dāng)50＜x＜150時(shí)，購(gòu)買(mǎi)者可享受批發(fā)價(jià)以外的更多優(yōu)惠，y=60-（x-50）×0.1=65-0.1x，
當(dāng)x≥150時(shí)，購(gòu)買(mǎi)者只能以50元/件采購(gòu)，
綜合得函數(shù)y=f（x）=

60         0＜x≤50 65-0.1x   50＜x＜150 50                x≥150

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，抽象出數(shù)學(xué)模型，建立一個(gè)分段函數(shù)并求解，考查對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，屬于中檔題．