Question

如圖所示的程序框圖,根據(jù)該圖和下列各小題的條件回答下面的幾個小題.

(1)該程序框圖解決的是一個什么問題?

(2)當輸入的x值為0和4時,輸出的值相等,問當輸入的x值為3時,輸出的值為多大?

(3)要想使輸出的值最大,輸入的x值應為多大?

(4)按照這個流程圖,當x的值都大于2時,x值大的輸出的y值反而小,為什么?

Answer 1

解:(1)該流程圖解決的是求二次函數(shù)f(x)=-x²+mx的函數(shù)值的問題.?

(2)當輸入的x值為0和4時,輸出的值相等,即f(0)=f(4).?

∵f(0)=0,f(4)=-16+4m,?

∴-16+4m=0.∴m=4.∴f(x)=-x²+4x.?

∵f(3)=-3²+4×3=3,?

∴當輸入的x的值為3時,輸出的值為3.?

(3)∵f(x)=-x²+4x=-(x-2)²+4,當x=2時,f(x)_max=4,?

∴要想使輸出的值最大,輸入的x的值應為2.?

(4)∵f(x)=-(x-2)²+4,?

∴函數(shù)f(x)在［2,+∞)上是減函數(shù).?

∴在［2,+∞)上,x值大的對應的函數(shù)值反而小,從而當輸入的x值大于2時,x值大的輸出的y值反而小.