如圖所示，已知梯形ABCD中，CD=2，
，
，求梯形的高．
|
解法 1：∵ ，∴ ．
設(shè)  ，則 ．
在△ ACD中，由正弦定理，得 ，
∴  ．
∴  ．
從而 
∴  ．
由正弦定理，得  ，
∴  ．
∴梯形的高為  ．
解法 2：∵ ，∴ ．
在△ ACD中， ，CD=2，∴ ，
由余弦定理，得
即  ．
整理，得  ．
∴ AD=3或AD=―5(舍去)．∴  ．
|
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作  于E，則DE為梯形的高h，且 ，所以關(guān)鍵是求AD．
本題利用梯形的特征，把問題轉(zhuǎn)化到△ ACD中求解．在△ACD中，已知兩邊AC、CD以及AC的對角 ，這里使用兩種方法作出解答：解法1，使用正弦定理轉(zhuǎn)化；解法2，使用余弦定理轉(zhuǎn)化．這是已知三角形兩邊及其中一邊的對角，解三角形的兩種基本方法，要注意掌握．由于 ，所以三角形ACD只有一解． |
時刻準(zhǔn)備著暑假作業(yè)原子能出版社系列答案
暑假銜接教材期末暑假預(yù)習(xí)武漢出版社系列答案
假期作業(yè)暑假成長樂園新疆青少年出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
如圖所示，已知梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分別是DC、AB的中點，設(shè)
，
，試用a、b為基底表示
、
、
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044
如圖所示，已知梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F是DC、AB的中點，設(shè)
，
，試用a，b表示
、
、
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
如圖所示，已知梯形
ABCD中，|AB|=2|CD|，點E分有向線段AC所成的比為λ，雙曲線過C、D、E三點，且以A、B為焦點．當(dāng)
時，求雙曲線的離心率e的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
=a,
=b，以a、b為基底表示
、
、
.
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，
，試用a，b表示
、
、
．