[2013·浙江高考]如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C1：＋y2＝1與雙曲線C2的公共焦點，A，B分別是C1，C2在第二、四象限的公共點．若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是(　　)

A. B. C. D.

 

D

【解析】橢圓C1中，|AF1|＋|AF2|＝4，|F1F2|＝2.

又因為四邊形AF1BF2為矩形，

所以∠F1AF2＝90°.

所以|AF1|2＋|AF2|2＝|F1F2|2，

所以|AF1|＝2－，|AF2|＝2＋.

所以在雙曲線C2中，2c＝2，2a＝|AF2|－|AF1|＝2，故e＝＝＝，故選D.

 

練習(xí)冊系列答案
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A．－7 B．－ C． D．

 

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A.2 B.2 C. D.1

 

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A.200＋9π B.200＋18π C.140＋9π D.140＋18π

 

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