精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知f（cosx）=2-sin2x，則f（sinx）=
 
．
考點：二倍角的正弦,函數解析式的求解及常用方法
專題：三角函數的求值
分析：由條件利用同角三角函數的基本關系，二倍角的正弦公式求得f（sinx）．
解答： 解：∵f（cosx）=2-sin2x=2-2sinxcosx=2-2
1-cos2x
cosx，
∴f（t）=2-2t
1-t2
，
∴f（sinx）=2-2
1-sin2x
sinx=2-2sinxcosx=2-sin2x，
故答案為：2-sin2x．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系，二倍角的正弦公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形A A1 C1C為矩形，四邊形CC1B1 B為菱形，且平面CC1B1 B⊥A A1 C1C，D，E分別是A1 B1和C1C的中點．求證：（1）BC1⊥平面AB1C；
（2）DE∥平面AB1C．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，a2=8，a3=24，{an+1-2an}為等比數列．
（1）求證：{
an
2n
}是等差數列
（2）求
1
Sn
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設α∈（0，π），且α≠
π
2
，當∠xOy=α時，定義坐標系xOy為α-仿射坐標（如圖），在α-仿射坐標系中，任意一點P的坐標這樣定義“
e1
，
e2
分別是與x軸，y軸方向同向的單位向量，若向量
OP
=x
e1
+y
e2
，則記
OP
=（x，y），下列結論正確的是
 
（寫上所有正確結論的序號）
①設向量
α
=（m，n），
b
=（s，t），若
α
=
b
，則有m=m，s=t；
②設向量
α
=（m，n），則|
α
|=
m2+n2
；
③設向量
α
=（m，n）
b
=（s，t），若
α
∥
b
，則有mt-ns=0；
④設向量
α
=（m，n）
b
=（s，t），若
α
⊥
b
，則有mt+ns=0；
⑤設向量
α
=（1，2）
b
=（2，1），若
α
與
b
的夾角為
π
3
，則有α=
2π
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

質檢大隊對某超市一項產品進行檢驗，該產品成箱包裝，每箱5件．抽檢人員前先取出3箱，再從每箱中任意抽取2件產品進行檢驗，設取出的三箱中分別有1件、l件、2件二等品，其余為一等品．
（1）求抽檢的6件產品中有2件或2件以上二等品的概率；
（2）用ξ表示抽檢的6件產品中二等品的件數，求隨機變量ξ的分布列及數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若sin（α+β）=2sinα，且α，β均為銳角，求證：α＜β

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設sinθ，cosθ使方程2x2-（
3
+1）x+2m=0的兩根，求m與
sinθ
1-cotθ
+
cosθ
1-tanθ
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是一個算法的程序框圖，最后輸出的W是（　　）
A、22B、23C、24D、25

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項均不為零的數列{an}滿足Sn=
a
a-1
(an-1)（a為非零常數且a≠1）
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=
2Sn
an
+1，且b1，b2，b3成等比數列，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案