【題目】設(shè){an}是公比q＞1的等比數(shù)列，若a2005和a2006是方程4x2﹣8x+3=0的兩個(gè)根，則a2007+a2008= ．

【答案】18
【解析】解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q． 因?yàn)閍2005和a2006是方程4x2﹣8x+3=0的兩個(gè)根
所以a2005+a2006=﹣ =2，a2005a2006= ．
∴a2005（1+q）=2 ①
a2005a2005q= ②
∴ = = ，
又因?yàn)閝＞1，所以解得q=3．
∴a2007+a2008=a2005q2+a2005q3
=a2005（1+q）q2=2×32=18．
所以答案是：18．
【考點(diǎn)精析】掌握等比數(shù)列的基本性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道{an}為等比數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項(xiàng)不為零的常數(shù)列．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】函數(shù)f（x）=2sin（2x+ ）的圖象為M，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.圖象M關(guān)于直線(xiàn)x=﹣ 對(duì)稱(chēng)
B.由y=2sin2x的圖象向左平移 得到M
C.圖象M關(guān)于點(diǎn)（﹣ ，0）對(duì)稱(chēng)
D.f（x）在區(qū)間（﹣ ， ）上遞增

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【題目】某班有學(xué)生50人，其中男同學(xué)30人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務(wù)活動(dòng)．
（1）求從該班男女同學(xué)在各抽取的人數(shù)；
（2）從抽取的5名同學(xué)中任選2名談此活動(dòng)的感受，求選出的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率．

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【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x﹣x2 ， 若存在實(shí)數(shù)a，b，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇 ， ]，則ab= ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x﹣2a|+a2﹣4a（a∈R）． （Ⅰ）當(dāng)a=﹣1時(shí)，求f（x）在[﹣3，0]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若方程f（x）=0有3個(gè)不相等的實(shí)根x1 ， x2 ， x3 ， 求 + + 的取值范圍．

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【題目】定義min{a，b}= ，若函數(shù)f（x）=min{x2﹣3x+3，﹣|x﹣3|+3}，且f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域?yàn)閇 ， ]，則區(qū)間[m，n]長(zhǎng)度的最大值為（ ）
A.1
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）的定義域都是（﹣4，4），且在（﹣4，0]上的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式f（x）g（x）＜0的解集是 ．

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【題目】如圖，有一塊半徑為2的半圓形鋼板，計(jì)劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上．設(shè)∠DAB=θ（0＜θ＜ ），L為等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)．
（1）求周長(zhǎng)L與θ的函數(shù)解析式；
（2）試問(wèn)周長(zhǎng)L是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值，并指出此時(shí)θ的大��；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在區(qū)間D上，如果函數(shù)f（x）為減函數(shù)，而xf（x）為增函數(shù)，則稱(chēng)f（x）為D上的弱減函數(shù)．若f（x）=
（1）判斷f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是否為弱減函數(shù)；
（2）當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）+k|x|﹣1在[0，3]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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