12．在△ABC中，已知a=4，b=4$\sqrt{2}$，B=45°，則∠A=30°．

分析 由正弦定理，解得sinB．再由b＜a，可得B＜A=45°，由此可得B的值．

解答 解：在△ABC中，∠A=45°，a=4，b=4$\sqrt{2}$，則由正弦定理可得$\frac{4\sqrt{2}}{sin45°}=\frac{4}{sinA}$，解得sinA=$\frac{1}{2}$．
再由b＞a，可得B＞A，故A為銳角，故A=30°，
故答案為：30°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，大邊對(duì)大角，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}cos\frac{x}{2}，1）$，$\overrightarrow n=（sin\frac{x}{2}，-{cos^2}\frac{x}{2}）$，設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}+\overrightarrow m•\overrightarrow n$．又在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，$f（A）=\frac{1}{2}$．
（1）求角A的大��；
（2）若a=3，且cos（B-C）+cosA=4sin2C．求c邊的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個(gè)焦點(diǎn)作一直線交橢圓于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，線段|EF|長(zhǎng)的最大值與最小值分別是$4\sqrt{2}，2\sqrt{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）與圓（x-1）2+y2=1相切的直線l：y=kx+1與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，若橢圓上一點(diǎn)C滿足$\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=λ\overrightarrow{OC}$，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價(jià)x（元）88.28.48.68.89
銷量y（件）908483807568
求回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中b=-20，a=$\overline y$-b$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f（x）可導(dǎo)，則 $\lim_{△x→0}\frac{f（1+△x）-f（1）}{3△x}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$ f′（1）B．3 f′（1）C．f′（1）D．f′（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)都等于1，且兩兩夾角都為45°，則|$\overrightarrow{A{C}_{1}}$|=$\sqrt{3+3\sqrt{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$-1（a∈R）
（1）當(dāng)0≤a＜$\frac{1}{2}$時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)g（x）=x2-2bx+4，當(dāng)a=$\frac{1}{4}$時(shí)，
（i）若對(duì)任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求實(shí)數(shù)b取值范圍；
（ii）對(duì)于任意x1，x2∈（1，2]都有|f（x1）-f（x2）|≤λ|$\frac{1}{{x}_{1}}$-$\frac{1}{{x}_{2}}$|，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知長(zhǎng)方體AC1中，AD=AB=2，AA1=1，E為D1C1的中點(diǎn)，如圖所示．
（1）在所給圖中畫出平面ABD1與平面B1EC的交線（不必說(shuō)明理由）；
（2）證明：BD1∥平面B1EC；
（3）求平面ABD1與平面B1EC所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．“p：x∈{x|x2-x-2≥0}”，“q：x∈{x|2a-1≤x≤a+3}”，若?p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是[-1，0]．

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