證明：冪函數(shù)f(x)=x
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在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)．
分析：利用函數(shù)單調(diào)性的定義進行證明即可．
解答：解：設(shè)0≤x1＜x2，則f(x1)-f(x2)=
x1
-
x2
=
(
x1
)2-(
x2
)2
x1
+
x2
=
x1-x2
x1
+
x2
，
因為0≤x1＜x2，所以x1-x2＜0，
x1
+
x2
＞0，
所以f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），
所以冪函數(shù)f(x)=x
1
2
在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)．
點評：本題主要考查冪函數(shù)的單調(diào)性的證明，利用定義法是解決本題的關(guān)鍵．
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(2)判斷f(x)在區(qū)間(0，＋∞)內(nèi)的單調(diào)性，并用定義證明．

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