精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設函數有兩個極值點，其中一個在區(qū)間（0，1）內，另一個在區(qū)間（1，2）內，則的取值范圍是    ．
【答案】分析：利用函數的極值點是導函數的根，利用二次方程實根分布寫出a，b的約束條件，畫出可行域，賦予為兩點連線斜率‘
數形結合求出取值范圍．
解答：解：f′（x）=x2-ax+（2-b）
∵兩個極值點一個在區(qū)間（0，1）內，另一個在區(qū)間（1，2）內
∴即
畫出可行域

表示的是可行域中的點與（4，5）連線的斜率
由圖知當直線過A（（1，2）時斜率最��；當直線過B（3，0）時，斜率最大
，
點評：本題考查函數極值的性質、二次方程的實根分布、畫可行域及利用圖象求范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)設函數有兩個極值點，且

（I）求的取值范圍，并討論的單調性；

（II）證明：            

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數有兩個極值點，且滿足：

（Ⅰ）求動點移動所形成的區(qū)域的面積；（Ⅱ）當變化時，求極大值的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數有兩個極值點，則實數的取值范圍是______________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年陜西長安一中等五校高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數有兩個極值點,且.

(1)求實數的取值范圍；

(2)討論函數的單調性；

(3)若對任意的,都有成立,求實數的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年佛山一中高二下學期期末考試（理科）數學卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)

設函數有兩個極值點，且

（I）求的取值范圍，并討論的單調性；

（II）證明：            

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案