（）設(shè)，為常數(shù)）．當(dāng)時(shí)，，且為上的奇函數(shù)．

⑴ 若，且的最小值為，求的表達(dá)式；

⑵ 在 ⑴ 的條件下，在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

（1）

（2）或


解析:

(1)  由得，         

∴

若則無(wú)最小值. ∴.

欲使取最小值為0，只能使，解得，.

∴        

得則，∴

又，∴ 

又  ∴

(2)，.

得，則，.

∴當(dāng),或或時(shí),為單調(diào)函數(shù).

綜上,或.               

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=a•（log2x）2+b•log2x+1（a，b＞為常數(shù)）．當(dāng)x＞0時(shí)，F(xiàn)（x）=f（x），且F（x）為R上的奇函數(shù)．
（1） 若f（
1
2
）=0，且f（x）的最小值為0，則F（x）的解析式為
 
；
（2） 在（1）的條件下，若g（x）=
f(x)+k-1
log2x
在[2，4]上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an）…是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．
（I）設(shè)a為常數(shù)，求證：{an}成等比數(shù)列；
（II）設(shè)bn=anf（an），數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和是Sn，當(dāng)a=
2
時(shí)，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a為常數(shù)，當(dāng)3＜a＜
134
時(shí)，方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）的實(shí)根的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)b為常數(shù)，f（x）=|x2-1|+x2+bx（x∈R）
（1）當(dāng)b=2時(shí)，求方程f（x）=0的解；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=0在（0，2）上有兩個(gè)解x1，x2，證明：
1
x1
+
1
x2
＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）有如下定義：
定義（1）：設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱(chēng)點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”；
定義（2）：設(shè)x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（x0，f（x0））對(duì)稱(chēng)．
己知f（x）=x3-3x2+ax+2在x=-1處取得極大值．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，求f（x）的最小值和最大值；
（2）求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)，并檢驗(yàn)函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱(chēng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案