Question

甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行一門考試,按照學(xué)生考試成績(jī)優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下列聯(lián)表:

	優(yōu)秀	不優(yōu)秀	總計(jì)
甲班	10	35	45
乙班	7	38	45
總計(jì)	17	73	90

利用列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì),認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率是多少?

Answer 1

分析:求出χ²,然后查表求概率.

解:假設(shè)成績(jī)優(yōu)秀與班級(jí)無關(guān)系,則有a=10,b=35,c=7,d=38,a+b=45,c+d=45,a+c=17,b+d=73,n=90,代入χ²公式得χ²的值.

χ²===0.653,

由于χ²=0.653＜2.706,所以沒有充分證據(jù)說明優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)系,認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系犯錯(cuò)誤的概率為99%.

綠色通道

    從本題可知,學(xué)習(xí)成績(jī)主要取決于個(gè)人努力的結(jié)果,與所在班級(jí)的關(guān)系不大.所以同學(xué)們要從自身找原因,不要強(qiáng)調(diào)外界環(huán)境.

利用公式計(jì)算χ²的值時(shí),一定要計(jì)算準(zhǔn)確.