在△ABC中，AB＝10，AC＝5，且∠A的內(nèi)角平分線

(1)求的值；

(2)求BC的長(zhǎng)；

(3)求△ABC的內(nèi)切圓半徑r．

答案：
解析：

　　解：(1)在△ABD與△ACD中分別運(yùn)用正弦定理得：

　　　2分

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1223/0020/18e9e2d4184b7ecdd6a1f2b97d230e72/C/Image83.gif" width=228 height=18>　4分

　　所以　6分

　　(若直接用內(nèi)角平分線定理也給分)

　　(2)設(shè)則．在△ABD與△ACD中分別運(yùn)用余弦定理得：

　　

　　　10分

　　將代入解得：

　　，所以　12分

　　(3)由(2)，所以△ABC為直角三角形且AB為斜邊　14分

　　所以內(nèi)切圓半徑　16分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．給出下列命題：

①命題“若b2－4ac<0，則方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)無實(shí)根”的否命題；

②命題在“△ABC中，AB＝BC＝CA，那么△ABC為等邊三角形”的逆命題；

③命題“若a>b>0，則>>0”的逆否命題；

④若“m>1，則mx2－2(m＋1)x＋(m－3)>0的解集為R”的逆命題．

其中真命題的序號(hào)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京大學(xué)附屬中學(xué)河南分校高二10月月考數(shù)學(xué)試卷A（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，則的值為(    )

A．79                B．69　    C．5                                 D．-5

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)空間圖形的平行關(guān)系、垂直關(guān)系專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

如右圖，A、B、C、D為空間四點(diǎn)．在△ABC中，AB＝2，AC＝BC＝.等邊三角形ADB以AB為軸運(yùn)動(dòng)．

(1)當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時(shí)，求CD；

(2)當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，是否總有AB⊥CD?

證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省高二第一次質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，則的值為(   )

A．79           B．69          C．5           D．-5

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年重慶市高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，求點(diǎn)P到BC的距離.

 

 

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