如圖，下列五個正方體圖形中，l是正方體的一條對角線，點M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出l⊥平面MNP的圖形的序號是________．(寫出所有符合要求的圖形的序號)

答案：①④⑤
解析：

　　∵正方體的體對角線與其不相交的面對角線垂直，問題⑤不易判斷，這里略證一下：如圖，E、F、G是正方體棱的中點，則過P、M、N的截面就是六邊形PGMENF．

　　∵l⊥PF，l⊥FN，∴l⊥面PFN，即l⊥面PGMENF，即l⊥面PMN．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：黃岡重點作業(yè)·高三數(shù)學（下） 題型：022

如圖所示的下列五個正方體圖形中，l是正方體的一條對角線，點M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出l⊥面MNP的圖形的序號是________．(寫出所有符合要求的圖形序號)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

(2007安徽江南十校模擬)如圖所示，正方體ABCD—的棱長為1，E是的中點，則下列五個命題：

A.點E到平面的距離是；

B.直線BC與平面所成的角等于45°；

C.空間四邊形在正方體六個面內的射影圍成的圖形中，面積最小值為；

D.BE與所成的角為；

E.二面角的大小為

其中真命題是________(按照原順序寫出所有真命題的代號)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為1,E為A1B1的中點,則下列五個命題:

①點E到平面ABC1D1的距離為;

②直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45°;

③空間四邊形ABCD1在正方體六個面內的射影圍成的圖形中,面積最小的值為;

④BE與CD1所成角為arcsin;

⑤二面角ABD1C的大小為.

其中真命題是.(寫出所有真命題的序號)

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