已知對于任意的實數(shù)a，b都有（a+b）2≤2（a2+b2）恒成立，則函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|的值域是
 
．
分析：由題意得f（x）＞0，利用條件求出f2（x）的范圍，即可得到f（x）的范圍．
解答：解：∵對于任意的實數(shù)a，b都有（a+b）2≤2（a2+b2）恒成立，函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|＞0，
∴f2（x）=（|sinx|+|cosx|）2≤2[（|sinx|）2+（|cosx|）2]=2，
又∵f2（x）=（|sinx|+|cosx|）2=（|sinx|）2+（|cosx|）2+2|sinx|•|cosx|≥（|sinx|）2+（|cosx|）2=1，
∴1≤f2（x）≤2，∴1≤f（x）≤
2
，∴函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|的值域是[1，
2
]．
故答案為：[1，
2
]．
點評：本題考查求三角函數(shù)的最值的方法，根據(jù)f（x）＞0，利用條件求出f2（x）的范圍，即可得到f（x）的范圍，
體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想．
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已知對于任意的實數(shù)a，b都有（a+b）2≤2（a2+b2）恒成立，則函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|的值域是    ．

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已知對于任意的實數(shù)有成立,且,則實數(shù)的值為                               (    )

A.          B.        C.或3        D.或1

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