直線l過點（1，1），且與圓（x-2）2+（y-2）2=8相交于A，B兩點，則弦AB最短時直線l的方程為________．

x+y-2=0
分析：由題意得，點在圓的內(nèi)部，故當弦AB和點（1，1）與圓心（2，2）的連線垂直時，弦AB最短，
由點斜式求得弦AB所在的直線的方程，再化為一般式．
解答：因為點（1，1）到圓心（2，2）的距離等于，小于半徑，故此點在圓（x-2）2+（y-2）2=8的內(nèi)部，
故當弦AB和點（1，1）與圓心（2，2）的連線垂直時，弦AB最短．
弦AB的斜率為 =-1，由點斜式求得弦AB所在的直線的方程為 y-1=-1（x-1），
即 x+y-2=0，
故答案為：x+y-2=0．
點評：本題考查點與圓的位置關(guān)系的判斷，以及用點斜式求直線的方程．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、直線l過點（-1，-1），且在x，y軸上的截距相等，則直線l的方程為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過點（1，1），且與圓（x-2）2+（y-2）2=8相交于A，B兩點，則弦AB最短時直線l的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點 A（2，-3），B（-3，-2），直線l過點（1，1）且與線段AB相交，則直線l的斜率的范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點（1，1）且斜率為3，則直線l的方程為
3x-y-2=0
3x-y-2=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•楊浦區(qū)一模）若直線l過點（1，-1），且與圓x2+y2=1相切，則直線l的方程為
x=1或y=-1
x=1或y=-1
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案