10．已知f（x）=$\frac{1}{3}$x3+3xf′（2），則f′（1）=-5．

分析 可求導數(shù)得到f′（x）=x2+3f′（2），從而可以求出f′（2）=-2，進一步由f′（1）=1+3f′（2）便可求出f′（1）的值．

解答 解：f′（x）=x2+3f′（2）；
∴f′（2）=4+3f′（2）；
∴f′（2）=-2；
∴f′（1）=1+3f′（2）=1+3×（-2）=-5．
故答案為：-5．

點評 考查基本初等函數(shù)導數(shù)的計算公式，以及導數(shù)的運算．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是夾角為60°的兩個單位向量，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$$+λ\overrightarrow$，且$\overrightarrow{c}$$⊥\overrightarrow$．
（1）求實數(shù)λ的值；
（2）求向量$\overrightarrow{c}$的模|$\overrightarrow{c}$|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知α為第二象限角，sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，則cos2α=-$\frac{7}{25}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，且公差d＞0，它的第2項、第5項、第14項分別是等比數(shù)列{bn}的第2、3、4項．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）令dn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{dn}的前n項和Sn
（3）設數(shù)列{cn}對任意正整數(shù)n均有$\frac{{c}_{1}}{_{1}}$+$\frac{{c}_{2}}{_{2}}$+…+$\frac{{c}_{n}}{_{n}}$=an+1成立，求a1c1+a2c2+…+ancn的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{6}$），當x∈[0，$\frac{π}{2}}$]時，f（x）的最大值、最小值分別為（　　）
A．$\sqrt{2}$、-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．1、-$\frac{1}{2}$C．1、-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$、$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知{an}為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，平面內(nèi)三個不共線向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$、$\overrightarrow{OC}$，滿足$\overrightarrow{OC}$=（a17-2）$\overrightarrow{OA}$+a2000$\overrightarrow{OB}$，若點A，B，C在一條直線上，則S2016=（　�。�
A．3024B．2016C．1008D．504

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知復數(shù)z=$\frac{{-1+\sqrt{3}i}}{2}$（i為虛數(shù)單位），則$\overline{z}$3=（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{{-1-\sqrt{3}i}}{2}$D．$\frac{{-1+\sqrt{3}i}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知（$\root{4}{x}$+$\sqrt{{x}^{3}}$）n展開式中的倒數(shù)第三項的系數(shù)為45．求：
（1）含x5的項；
（2）系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知角α=-$\frac{π}{4}$，則α是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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