已知實(shí)數(shù)x,y滿足
y≤2x
y≤4
x-2y+3≤0
,則2x+y-2的最大值為
 
分析:本題是線性規(guī)劃與函數(shù)結(jié)合的問(wèn)題,求 2x+y-2的最大值,即就是求x+y-2的最大值,故只須畫(huà)出實(shí)數(shù)x,y滿足
y≤2x
y≤4
x-2y+3≤0
的平面區(qū)域,設(shè)z=x+y-2,欲求z=x+y-2的最大值,轉(zhuǎn)化為直線z=x+y-2的在y軸上截距的最大值即可.
解答:精英家教網(wǎng)解:作出不等式組
y≤2x
y≤4
x-2y+3≤0
,所表示的平面區(qū)域,
作出直線x+y-2=0,對(duì)該直線進(jìn)行平移,當(dāng)此直線過(guò)點(diǎn)A(5,4)時(shí),z=x+y-2最大.
求得x+y-2的最小值為7,
所以2x+y-2的最大值為128;
故答案為128.
點(diǎn)評(píng):本題是不等式與函數(shù)的綜合題,需要注意函數(shù)的單調(diào)性,屬于中檔題
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已知實(shí)數(shù)x,y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤8
,則目標(biāo)函數(shù)z=x2+(y-3)2的最小值為
16
5
16
5

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y≤2x-1
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(-1,0)
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y+3
x+2
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28
3
28
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y≥|x-1|
,則3x-y的最大值是
5
5

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