A. | 1和2 | B. | 2和3 | C. | 3和4 | D. | 2和4 |
分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,由a2=4,a5=7,可得a1+d=4,a1+4d=7,解得a1,d,可得an=n+2,m,n∈N+,滿足a1m+a2m+a3m+…+anm=an+1m,經(jīng)過驗(yàn)證可得n=2,3.
解答 解:設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,∵a2=4,a5=7,
∴a1+d=4,a1+4d=7,解得a1=3,d=1,
∴an=3+n-1=n+2.
m,n∈N+,滿足a1m+a2m+a3m+…+anm=an+1m,
n=2時(shí),32+42=52,滿足上式;
n=3時(shí),33+43+53=63,滿足上式.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、方程的解法、指數(shù)運(yùn)算性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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A. | $\frac{4}{27}$ | B. | $\frac{8}{27}$ | C. | $\frac{16}{27}$ | D. | $\frac{20}{27}$ |
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