設(shè)函數(shù)（x）=，g（x）=ax2+bx若y=f(x)的圖像與y=g(x)圖像有且僅有兩個不同的公共點A（x1,y1）,B(x2,y2),則下列判斷正確的是

A.當a<0時，x1+x2<0,y1+y2>0

B. 當a<0時, x1+x2>0, y1+y2<0

C.當a>0時，x1+x2<0, y1+y2<0

D. 當a>0時，x1+x2>0, y1+y2>0

B解析:令，則，設(shè)，

令，則，要使y=f(x)的圖像與y=g(x)圖像有且僅有兩個不同的公共點只需，整理得，于是可取來研究，當時，，解得，此時，此時；當時，，解得，此時，此時.答案應(yīng)選B。

另解：令可得。

設(shè)

不妨設(shè)，結(jié)合圖形可知，

當時如右圖，此時，

即，此時，，即；同理可由圖形經(jīng)過推理可得當時.答案應(yīng)選B。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x
x2+1
，g(x)=x3-3ax+
7
8
，若對于任意x1∈[-
1
2
，
1
2
]，總存在x2∈[-
1
2
，
1
2
]，使得g（x2）=f（x1）成立．則正整數(shù)a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x2x+1
，g（x）=（a+2）x+5-3a．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的值域；
（2）若對于任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x2+
1
4
，g(x)=
1
2
ln(2ex)，（其中e為自然底數(shù)）；
（Ⅰ）求y=f（x）-g（x）（x＞0）的最小值；
（Ⅱ）探究是否存在一次函數(shù)h（x）=kx+b使得f（x）≥h（x）且h（x）≥g（x）對一切x＞0恒成立；若存在，求出一次函數(shù)的表達式，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）數(shù)列{an}中，a1=1，an=g（an-1）（n≥2），求證：
n
k=1
(ak-ak+1)•ak+1＜
3
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x-3
x
，g(x)=lnx．
（1）試判斷當x＞0，g（x）與f（x）的大小關(guān)系；
（2）求證：（1+1•2）（1+2•3）…[1+n（n+1）]＞e2n-3（n∈N*）；
（3）設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)y=g（x）的圖象上的兩點，且g′（x0）=
y1-y2
x2-x1
（其中g(shù)′（x）為g（x）的導(dǎo)函數(shù)），證明：x0∈（x1，x2）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復(fù)習提分訓練5練習卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f(x)=x2-4x+3,g(x)=3x-2,集合M={x∈R|f(g(x))>0},N={x∈R|g(x)<2},則M∩N為(　　)

(A)(1,+∞) (B)(0,1)

(C)(-1,1) (D)(-∞,1)

 

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