【題目】已知集合，m∈R.

(1)若m＝3，求A∩B；

(2)已知命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】（1）{x|0＜x≤3}（2）(0,2)

【解析】

（1）當時，分別求得集合和集合的解集，由此求得兩個集合的交集.（2）根據(jù)（1）得到集合A一元二次不等式的解集，同時求得集合一元二次不等式的解集.由于是的必要條件，則集合是集合的子集，由此列不等式組，求得的取值范圍.

解：(1)由題意知，A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－3＜x＜m＋3}．

當m＝3時，B＝{x|0＜x＜6}，∴A∩B＝{x|0＜x≤3}．

(2)由q是p的必要條件知，AB，

結合(1)知,解得0＜m＜2，

故實數(shù)m的取值范圍是(0,2)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，直線平面，E，F分別是，的中點.

（1）記平面與平面的交線為l，試判斷直線l與平面的位置關系，并加以證明；

（2）設，求二面角大小的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中,橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點，如果函數(shù)的圖象恰好通過個整點，則稱函數(shù)為階整點函數(shù).有下列函數(shù)：

①； ②③④，

其中是一階整點函數(shù)的是( )

A. ①②③④ B. ①③④ C. ①④ D. ④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列4個正方體中，點，，，，分別為正方體的頂點或所在棱的中點，則在這4個正方體中，滿足直線平面的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設的內(nèi)角所對的邊為,則下列命題正確的是_____．

①若，則； ②若，則；

③若，則； ④若，則．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

⑴求函數(shù)的單調區(qū)間；

⑵如果對于任意的，總成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調遞增，求的取值范圍；

（2）若且關于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在用二次法求方程3x+3x-8=0在（1，2）內(nèi)近似根的過程中，已經(jīng)得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（　　）

A. B. C. D. 不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，（為常數(shù)），．曲線在點處的切線與軸平行

（1）求的值；

（2）求的單調區(qū)間和最小值；

（3）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案