6．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AC1=3．該長方體的表面積為（　�。�
A．4B．8C．12D．16

分析 連結(jié)AC，求出AC=2$\sqrt{2}$，從而CC1=1，進(jìn)而長方體ABCD-A1B1C1D1的表面積為：S=2S正方形ABCD+4${S}_{矩形AD{D}_{1}{A}_{1}}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：連結(jié)AC，
∵在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AC1=3，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{4+4}$=2$\sqrt{2}$，
∴CC1=$\sqrt{A{{C}_{1}}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{9-8}$=1，
∴長方體ABCD-A1B1C1D1的表面積為：
S=2S正方形ABCD+4${S}_{矩形AD{D}_{1}{A}_{1}}$
=2×（2×2）+4×（2×1）=16．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查長方體的表面積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意長方體的結(jié)構(gòu)特征的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+α）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期是π，且當(dāng)x=$\frac{π}{6}$時(shí)f（x）取得最大值3．
（1）求f（x）的解析式及單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x0∈（0，2π]，且f（x0）=$\frac{3}{2}$，求x0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AC⊥BD于點(diǎn)O，E為線段PB上的點(diǎn)，且BD⊥AE．
（1）求證：PD∥平面AEC；
（2）若BC∥AD，BC=$\sqrt{2}$，AD=2$\sqrt{2}$，PD=3且AB=CD．求PC與平面PAB所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直且SA=SB=SC=1，則該三棱錐的外接球的體積為$\frac{\sqrt{3}}{2}π$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知正三棱錐的體積為9$\sqrt{3}$cm3，高為3cm．則它的側(cè)面積為18$\sqrt{3}$cm2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知實(shí)數(shù)a、b是利用計(jì)算機(jī)生產(chǎn)0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)，設(shè)事件A=“（a-1）2+（b-1）2＞$\frac{1}{4}$”則事件A發(fā)生的概率為（　�。�
A．1-$\frac{π}{16}$B．$\frac{π}{16}$C．1-$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則a10=（　�。�
A．19B．22C．23D．24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知正方形ABCD 的邊長為2，E為BC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知x＞1，且x+x-1=3，求下列各式的值；
（1）x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
（2）x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
（3）x${\;}^{\frac{3}{2}}$+x${\;}^{-\frac{3}{2}}$；
（4）x${\;}^{\frac{3}{2}}$-x${\;}^{-\frac{3}{2}}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案