【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為 （為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2： ．
（1）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若C1與C2相交于A、B兩點，設(shè)點F（1，0），求 的值．

【答案】
（1）解：∵曲線C1的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），

∴ ，∴ ，

∴曲線C1的普通方程為 ．

∵曲線C2： ，∴3ρ2+ρ2sin2θ=12，

∴3（x2+y2）+y2=12，∴3x2+4y2=12，

∴C2的直角坐標(biāo)方程為 ．


（2）解：由題意可設(shè)，與A、B兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，

將C1的參數(shù)方程代入C2的直角坐標(biāo)方程 ，

化簡整理得，5t2+4t﹣12=0，∴ ，

∴ ，

∵ ，∴ ，

∴


【解析】（1）曲線C1的參數(shù)方程消去參數(shù)能求出曲線C1的普通方程；由曲線C2極坐標(biāo)方程，能求出C2的直角坐標(biāo)方程．（2）由題意可設(shè)，與A、B兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，將C1的參數(shù)方程代入C2的直角坐標(biāo)方程，得：5t2+4t﹣12=0，由此能求出

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（2）若b=1，c=3，求△ABC的面積．

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A.0
B.
C.
D.

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（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）設(shè)點P（m，0），若直線l與曲線C交于A，B兩點，且|PA||PB|=1，求實數(shù)m的值．

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D.x2

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