分析 對(duì)|$\overrightarrow{a}$-$\sqrt{2}$$\overrightarrow$|=$\sqrt{6}$兩邊平方解出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$,代入數(shù)量積的定義式解出夾角.
解答 解:∵向量$\overrightarrow$為單位向量,向量$\overrightarrow{a}$=(1,1),
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$,|$\overrightarrow$|=1,
∵|$\overrightarrow{a}$-$\sqrt{2}$$\overrightarrow$|=$\sqrt{6}$,∴${\overrightarrow{a}}^{2}-2\sqrt{2}\overrightarrow{a}•\overrightarrow+2{\overrightarrow}^{2}$=6,
即2-2$\sqrt{2}$$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$+2=6,解得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
∴$\sqrt{2}×1×$cos<$\overrightarrow{a},\overrightarrow$>=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
∴cos<$\overrightarrow{a},\overrightarrow$>=-$\frac{1}{2}$.
∴向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$.
故答案為:$\frac{2π}{3}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{1{0}^{5}}$ | B. | $\frac{1}{1{0}^{4}}$ | C. | $\frac{1}{1{0}^{2}}$ | D. | $\frac{1}{10}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2logax | B. | logax | C. | 2loga|x| | D. | loga|x| |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com