分析 對(duì)|\overrightarrow{a}-\sqrt{2}\overrightarrow|=\sqrt{6}兩邊平方解出\overrightarrow{a}•\overrightarrow,代入數(shù)量積的定義式解出夾角.
解答 解:∵向量\overrightarrow為單位向量,向量\overrightarrow{a}=(1,1),
∴|\overrightarrow{a}|=\sqrt{2},|\overrightarrow|=1,
∵|\overrightarrow{a}-\sqrt{2}\overrightarrow|=\sqrt{6},∴{\overrightarrow{a}}^{2}-2\sqrt{2}\overrightarrow{a}•\overrightarrow+2{\overrightarrow}^{2}=6,
即2-2\sqrt{2}\overrightarrow{a}•\overrightarrow+2=6,解得\overrightarrow{a}•\overrightarrow=-\frac{\sqrt{2}}{2}.
∴\sqrt{2}×1×cos<\overrightarrow{a},\overrightarrow>=-\frac{\sqrt{2}}{2}.
∴cos<\overrightarrow{a},\overrightarrow>=-\frac{1}{2}.
∴向量\overrightarrow{a},\overrightarrow的夾角為\frac{2π}{3}.
故答案為:\frac{2π}{3}.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,屬于中檔題.
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A. | \frac{1}{1{0}^{5}} | B. | \frac{1}{1{0}^{4}} | C. | \frac{1}{1{0}^{2}} | D. | \frac{1}{10} |
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A. | 2logax | B. | logax | C. | 2loga|x| | D. | loga|x| |
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