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1.已知向量為單位向量,向量a=(1,1),且|a-2|=6,則向量a,\overrightarrow的夾角為2π3

分析 對(duì)|a-2|=6兩邊平方解出\overrightarrow{a}•\overrightarrow,代入數(shù)量積的定義式解出夾角.

解答 解:∵向量為單位向量,向量a=(1,1),
∴|a|=2,||=1,
∵|a-2|=6,∴a222a+22=6,
即2-22a+2=6,解得\overrightarrow{a}•\overrightarrow=-22
2×1×cos<a>=-22
∴cos<a>=-12
∴向量a,的夾角為2π3
故答案為:2π3

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,屬于中檔題.

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