函數(shù)y=-lnx的圖象與曲線y2=ex（y＞0）、直線y=0圍成的面積為________．


分析：作出曲線y=-lnx、直線y2=ex和y=0的圖象，求出它們的交點坐標．可得所求面積為函數(shù)y=在區(qū)間[0，]上的定積分，與函數(shù)y=-lnx在區(qū)間[，1]上的定積分的和．再用定積分計算公式加以運算即可得到本題答案．
解答：∵曲線y=-lnx和曲線y2=ex交點為A（，1）
曲線y=-lnx的圖象與直線y=0交于點B（1，0）
∴y=-lnx的圖象與曲線y2=ex（y＞0）、直線y=0圍成的面積為
S=dx+（-lnx）dx
=（）+[x（1-lnx）]
=+[1×（1-ln1）-（1-ln）]
=
故答案為：
點評：本題求兩條曲線圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計算公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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若把函數(shù)y=lnx的圖象繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)一個α角后與y軸相切，則tanα=（　�。�

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aπ
3
的值為（　�。�

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若直線y=ax與函數(shù)y=lnx的圖象相切于點P，則切點P的坐標為
 
．

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．

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