【題目】為了響應(yīng)黨的十九大所提出的教育教學(xué)改革，某校啟動了數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探索,學(xué)校將髙一年級部分生源情況基本相同的學(xué)生分成甲、乙兩個班，每班40人，甲班按原有傳統(tǒng)模式教學(xué)，乙班實(shí)施自主學(xué)習(xí)模式.經(jīng)過一年的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，將甲、乙兩個班學(xué)生一年來的數(shù)學(xué)成績?nèi)∑骄鶖?shù)，兩個班學(xué)生的平均成績均在[50，100]，按照區(qū)間[50，60），[60,70)，[70,80），[80，90)，[90,100]進(jìn)行分組,繪制成如下頻率分布直方圖，規(guī)定不低于80分(百分制）為優(yōu)秀，

，

(I)完成表格,并判斷是否有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與教學(xué)改革有關(guān)”

〔Ⅱ）從乙班[70,80），[80，90)，[90,100]分?jǐn)?shù)段中,按分層抽樣隨機(jī)抽取7名學(xué)生座談，

從中選三位同學(xué)發(fā)言,記來自[80，90)發(fā)言的人數(shù)為隨機(jī)變量x，求x的分布列和期望.

【答案】(1)列聯(lián)表見解析，有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與教學(xué)改革有關(guān)”.

(2)分布列見解析，

【解析】分析：（1）先根據(jù)數(shù)據(jù)填表，再代入卡方公式求，最后與參考數(shù)據(jù)作比較得結(jié)論，（2）先根據(jù)分層抽樣得抽取人數(shù)，再確定隨機(jī)變量取法，利用組合數(shù)確定對應(yīng)概率，列表可得分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望.

詳解：

（1)

依題意得

有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與教學(xué)改革有關(guān)”.

（2）從乙班分?jǐn)?shù)段中抽人數(shù)分別為2、3、2.

依題意隨機(jī)變量的所有可能取值為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)F（1，0），點(diǎn)A是直線l1：x=﹣1上的動點(diǎn)，過A作直線l2 ， l1⊥l2 ， 線段AF的垂直平分線與l2交于點(diǎn)P．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)M，N是直線l1上兩個不同的點(diǎn)，且△PMN的內(nèi)切圓方程為x2+y2=1，直線PF的斜率為k，求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線過點(diǎn)且與曲線相交于，兩點(diǎn).

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若，求直線的直角坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠新研發(fā)了一種產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件成本為5元，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行銷售，得到如下數(shù)據(jù)：

單價（元）

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量（件）

90

84

83

80

75

68

（1）求銷量（件）關(guān)于單價（元）的線性回歸方程；

（2）若單價定為10元，估計(jì)銷量為多少件；

（3）根據(jù)銷量關(guān)于單價的線性回歸方程，要使利潤最大，應(yīng)將價格定為多少？

參考公式：，.參考數(shù)據(jù)：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓 （a＞b＞0）的離心率為 ，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P為橢圓上的一點(diǎn)，過點(diǎn)O作OP的垂線交直線 于點(diǎn)Q，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d不為0，且 ， ，…， ，…（k1＜k2＜…＜kn＜…）成等比數(shù)列，公比為q．
（1）若k1=1，k2=3，k3=8，求 的值；
（2）當(dāng) 為何值時，數(shù)列{kn}為等比數(shù)列；
（3）若數(shù)列{kn}為等比數(shù)列，且對于任意n∈N* ， 不等式 恒成立，求a1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個同學(xué)分別拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子.

（1）求他們拋擲的骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和是4的倍數(shù)的概率；

（2）求甲拋擲的骰子向上的點(diǎn)數(shù)不大于乙拋擲的骰子向上的點(diǎn)數(shù)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）問：能否為偶函數(shù)？請說明理由；

（2）總存在一個區(qū)間，當(dāng)時，對任意的實(shí)數(shù)，方程無解，當(dāng)時，存在實(shí)數(shù)，方程有解，求區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某射擊運(yùn)動員每次擊中目標(biāo)的概率是，在某次訓(xùn)練中，他只有4發(fā)子彈，并向某一目標(biāo)射擊.

（1）若4發(fā)子彈全打光，求他擊中目標(biāo)次數(shù)的數(shù)學(xué)期望；

（2）若他擊中目標(biāo)或子彈打光就停止射擊，求消耗的子彈數(shù)的分布列.

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