11．在△ABC中，已知sin（A+B）=2sinAcosB，那么△ABC一定是（　�。�
A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形

分析 由正弦定理可得2acosB=c，由余弦定理可得cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$，可得$\frac{c}{2a}$=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$，化簡(jiǎn)可得a=b，進(jìn)而可得答案．

解答 解：∵在△ABC中，已知sin（A+B）=2sinAcosB，
∴sinC=2sinAcosB，
由正弦定理可得 2acosB=c，又由余弦定理可得cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$，
∴cosB=$\frac{c}{2a}$=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$，
∴a2=b2，
故a=b，故△ABC一定是等腰三角形，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題三角形形狀的判斷，考查正弦定理，余弦定理的應(yīng)用，得到 cosB=$\frac{c}{2a}$=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$，是解題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正方形，則該幾何體最大的側(cè)面的面積為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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2．已知函數(shù)$f（x）=lg（tanx-1）+\sqrt{9-{x^2}}$，則f（x）的定義域是（-$\frac{3π}{4}$，-$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．

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19．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{2i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，點(diǎn)P（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，1）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
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16．已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26，若${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$（n∈N*），則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和S10=$\frac{10}{69}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x（a+lnx），g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的最小值為-$\frac{1}{e}$，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0，x＞0時(shí)，求證：g（x）-f（x）＜$\frac{2}{e}$．

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20．共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點(diǎn)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場(chǎng)所提供的自行車單車共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”，符合“低碳出行”的理念，已越來(lái)越多地引起了人們的關(guān)注．某部門(mén)為了對(duì)該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將問(wèn)卷中的這100人根據(jù)其滿意度評(píng)分值（百分制）按照 分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．
（1）求圖中x的值；
（2）已知滿意度評(píng)分值在內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2：1，若在滿意度評(píng)分值為的人中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行座談，設(shè)其中的女生人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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1．（1）已知x，y∈R+，且x+y＞2，求證：$\frac{1+x}{y}$與$\frac{1+y}{x}$中至少有一個(gè)小于2．
（2）函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a（x-1）}{x}$（x＞0，a∈R）．當(dāng)a＞0時(shí)，求證：函數(shù)f（x）的圖象存在唯一零點(diǎn)的充要條件是a=1．

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