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2.若sin(\frac{π}{6}-α)=\frac{2}{3},則cos(\frac{2π}{3}+2α)=( �。�
A.\frac{1}{6}B.\frac{7}{9}C.-\frac{1}{9}D.\frac{1}{3}

分析 整體思想,利用二倍角和誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得到答案.

解答 解:由sin(\frac{π}{6}-α)=cos[\frac{π}{2}-(\frac{π}{6}-α)]=cos(\frac{π}{3}+α
∴cos(\frac{π}{3}+α)=\frac{2}{3},
那么:cos(\frac{2π}{3}+2α)=cos2(\frac{π}{3}+α
=2cos2\frac{π}{3}+α)-1
=2×(\frac{2}{3})^{2}-1
=-\frac{1}{9}
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整體構(gòu)造思想和二倍角和誘導(dǎo)公式的靈活運(yùn)用的化簡(jiǎn)能力.屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.在極坐標(biāo)系中,圓C是以點(diǎn)C({2,-\frac{π}{6}})為圓心,2為半徑的圓.
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)求圓C被直線l:θ=\frac{π}{6}所截得的弦長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.(1)用分析法證明:\sqrt{a}-\sqrt{a-1}>\sqrt{a+2}-\sqrt{a+1}(a>1)
(2)用反證法證明:當(dāng)a,b,c均為正數(shù),a+\frac{1},b+\frac{1}{c},c+\frac{1}{a},三個(gè)數(shù)至少有一個(gè)不小于2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.若\overrightarrow{OC}在∠AOB的平分線上,\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}\overrightarrow{OB}=\overrightarrow,且\overrightarrow{OC}=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b,則( �。�
A.x=yB.x+y=1C.|{\overrightarrow b}|y=|{\overrightarrow a}|xD.|{\overrightarrow a}|y=|{\overrightarrow b}|x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.下列命題中,真命題是( �。�
A.存在x∈R,使得ex≤0
B.“x>1”是“x>2”的充分不必要條件
C.x+\frac{1}{x}≥2對(duì)任意正實(shí)數(shù)x恒成立
D.“p或q是假命題”“¬p為真命題”的必要不充分條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.在同一直角坐標(biāo)系中,圓錐曲線C通過伸縮變換φ:\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.變成曲線x2+y2=1,則曲線C的離心率為( �。�
A.\frac{{\sqrt{5}}}{3}B.\frac{2}{3}C.\frac{1}{3}D.\frac{{\sqrt{2}}}{2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.已知x與y 之間的一組數(shù)據(jù):
x0123
y1357
則y與x的線性回歸方程y=2x+1
參考公式:\stackrel{∧}=\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}},a=\overline{y}-b\overline{x}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.某市積極倡導(dǎo)學(xué)生參與綠色環(huán)�;顒�(dòng),其中代號(hào)為“環(huán)保衛(wèi)士-12369”的綠色環(huán)保活動(dòng)小組對(duì)2014年1月-2014年12月(一年)內(nèi)空氣質(zhì)量指數(shù)API進(jìn)行監(jiān)測(cè),如表是在這一年隨機(jī)抽取的100天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果:
指數(shù)API[0,50](50,100](100,150](150,200](200,250](250,300]>300
空氣質(zhì)量優(yōu)輕微污染輕度污染中度污染中重度污染重度污染
天數(shù)413183091115
若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季節(jié),其中有8天為重度污染,完成2×2列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為某市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)?
非重度污染重度污染合計(jì)
供暖季
非供暖季節(jié)
合計(jì)100
下面臨界值表供參考.
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式:K2=\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)},其中n=a+b+c+d.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.?dāng)?shù)列{an}滿足a1=2,an=\frac{{a}_{n+1}-1}{{a}_{n+1}+1},其前n項(xiàng)積為Tn,則T2018=-6.

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同步練習(xí)冊(cè)答案