已知f ( x )是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意a、b∈R，滿足f (ab)＝af ( b )＋bf ( a )，f ( 2 )＝2，記，其中n∈N*．給出下列結論：①f (0 )＝f ( 1)；

②f ( x )是R上的偶函數(shù)；③數(shù)列{an}為等比數(shù)列；④數(shù)列{bn}等差數(shù)列．其中，正確的結論有

（A）①②④           （B）①③④        （C）③④           （D）①③

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在區(qū)間[-1，4]上的最大值是12．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)m，使得方程f(x)+
37x
=0在區(qū)間（m，m+1）內有且只有兩個不等的實數(shù)根？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知f（x）是定義在（-3，3）上的奇函數(shù)，當0＜x＜3時，f（x）的圖象如圖所示，那么不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f （x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，設a=f （log47），b=f （log
1
2
3），c=f（0.20.6），則a，b，c的大小關系是（　�。�
A、c＜b＜a
B、b＜c＜a
C、c＞a＞b
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知f （x）是定義在[-2，0）∪（0，2]上奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）的圖象如右圖所示，那么f（x）的值域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在[0，+∞）單調遞增，若f（lgx）＜0，則x的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）B、（1，10）C、（1，+∞）D、（10，+∞）

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