在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較。在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑�，F(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用。根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，通常首先要隨機(jī)選取兩種不同的添加劑進(jìn)行搭配試驗(yàn)。用表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和。
（Ⅰ）寫出的分布列；（以列表的形式給出結(jié)論，不必寫計(jì)算過程）
（Ⅱ）求的數(shù)學(xué)期望。（要求寫出計(jì)算過程或說明道理）

（Ⅰ）


1
2
3
4
5
6
7
8
9
P









（Ⅱ）5

解析試題分析：（Ⅰ）由題意知本題要先求等可能事件的概率，對于芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑，從中任選兩種，得到可能出現(xiàn)的數(shù)字之和分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9，根據(jù)每一個數(shù)字出現(xiàn)的幾率，可得分布列如下：


1
2
3
4
5
6
7
8
9
P









（Ⅱ）
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差；離散型隨機(jī)變量及其分布列．
點(diǎn)評：本題的要求比較特殊，不要求寫出求分布列的過程，而只要求寫出分布列當(dāng)結(jié)果，這種要求在解題過程中不常見到，是一個基礎(chǔ)題，題目包含的運(yùn)算比較簡單．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲與乙兩人擲硬幣，甲用一枚硬幣擲3次，記正面朝上的次數(shù)為；乙用這枚硬幣擲2次，記正面朝上的次數(shù)為。
（1）分別求與的期望；
（2）規(guī)定：若，則甲獲勝；若，則乙獲勝，分別求出甲和乙獲勝的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某班同學(xué)利用寒假在5個居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個小區(qū)逐戶進(jìn)行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查，以計(jì)算每戶的碳月排放量。若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”。若小區(qū)內(nèi)有至少75%的住戶屬于“低碳族”，則稱這個小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)”。已知備選的5個居民小區(qū)中有三個非低碳小區(qū)，兩個低碳小區(qū)。
（Ｉ）求所選的兩個小區(qū)恰有一個為“非低碳小區(qū)”的概率；
（Ⅱ）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)，調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為，數(shù)據(jù)如圖1所示，經(jīng)過同學(xué)們的大力宣傳，三個月后，又進(jìn)行了一次調(diào)查，數(shù)據(jù)如圖2所示，問這時小區(qū)是否達(dá)到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取   100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下所示．

（1）請先求出頻率分布表中①，②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再完成下列頻率分布直方圖；并確定中位數(shù)。（結(jié)果保留2位小數(shù)）
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
（3）在（2）的條件下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官進(jìn)行面試，求第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)進(jìn)入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率0.5,購買乙種商品的概率為0.6,且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨(dú)立,各顧客之間購買商品也是相互獨(dú)立的.
（1）求進(jìn)入商場的一位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
（2） 求進(jìn)入商場的一位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障時間（單位：年）有關(guān)，若，則銷售利潤為0元；若，則銷售利潤為100元，若,則銷售利潤為200元.設(shè)每臺該種電器的無故障使用時間，，這三種情況發(fā)生的概率分別為，又知為方程的兩根,且.
（1）求的值；
（2）記表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

袋中有大小相同的個編號為、、的球，號球有個，號球有個，號球有個．從袋中依次摸出個球，已知在第一次摸出號球的前提下，再摸出一個號球的概率是．
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）從袋中任意摸出個球，記得到小球的編號數(shù)之和為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一次考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個選項(xiàng)，其中有且只有一個是正確的.評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個選項(xiàng)，答對得5分，不答或著打錯得0分”. 某考生已確定有5道題的答案是正確的，其余題中，有一道題都可判斷兩個選項(xiàng)是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項(xiàng)是錯誤的，還有一道題因不理解題意只好亂猜.
（1）求出該考生得40分的概率;
（2）寫出該考生所得分?jǐn)?shù)X的分布列，并求出X數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：
摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢。
（1）摸出的3個球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?nbsp; 
（2）摸出的3個球?yàn)?個黃球1個白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計(jì)）能賺多少錢？

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同步練習(xí)冊答案