Question

已知=，=，若存在非零實數(shù)k，t使得，，且⊥,試求：的最小值．

 

Answer 1

．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意=，=，可得，又∵⊥，∴，將，代入化簡后得，

因此，這是一個關(guān)于t的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)求最值的相關(guān)方法，可以得到的最小值為．

∵=，=，∴，

又∵⊥，∴ 3分，

化簡得 5分，

∴ 8分，

∴當(dāng)t=-2時有最小值 10分．

考點：1、平面向量的數(shù)量積；2、二次函數(shù)求最值．