Question

已知約束條件為，則目標函數z=x-2y的最小值為（ ）
A．-1
B．-
C．1
D．4

Answer 1

【答案】分析：先根據條件畫出可行域，由于z=x-2y，利用幾何意義求最值，將最小值轉化為y軸上的截距最大，只需求出直線z=x-2y，過可行域內的點A（，）時的最小值，從而得到z最小值即可．
解答：解：設變量x、y滿足約束條件 ，
在坐標系中畫出可行域三角形，
平移直線x-2y=0經過點A（，）時，x-2y最小，最小值為：-，
則目標函數z=x-2y的最小值為-．
故選B．
點評：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數問題，體現了數形結合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．