Question

1．若x∈R，則“x=-1”是“x³=-1”的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分又不必要條件

Answer 1

分析 解方程“x³=-1”，求出x的值，結(jié)合充分必要條件的定義判斷即可．

解答 解：因?yàn)閤³=-1，解得x=-1，
由集合的相等關(guān)系，
我們不難得到“x=-1”是“x³=-1”的充要條件，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 判斷充要條件的方法是：①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．