已知x∈R，n∈Z，且f（sinx）=sin[（4n+1）x]，求f（cosx）
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)三角函數(shù)的誘導公式將函數(shù)進行化簡即可．
解答： 解：f（cosx）=f（sin（
π
2
+x））=sin[（4n+1）（
π
2
+x）]=sin[（4n+1）
π
2
+（4n+1）x]=sin[2nπ+π+（4n+1）x]=-sin[（4n+1）x]
點評：本題主要考查三角函數(shù)的解析式的求解，根據(jù)三角函數(shù)的誘導公式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

斜率為
2
2
的直線l與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）交于不同的兩點A、B．若點A、B在x軸上的射影恰好為橢圓的兩個焦點．
（1）求橢圓的離心率；
（2）P是橢圓上的動點，若△PAB面積最大值是4
2
，求該橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：DE⊥BC；
（3）求BD和平面EFD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ln（1-x），則f″（0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算(a
8
5
b-
6
5
)-
1
2
•
5a4
÷
5b3
（a•b≠0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）+15的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，求證：球的表面積等于圓柱的側面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，x＞0時，f（x）=x2+（2-a）x，a≥0，若對任意x∈R，都有f（x-
2
a）≤f（x），則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設曲線y=ax2在點（1，a）處的切線與直線x+2y-6=0垂直，則a=（　�。�
A、1
B、-
1
4
C、-
1
2
D、-1

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