A. | (0,+∞) | B. | [1,+∞) | C. | [43,+∞) | D. | [1,43] |
分析 把已知等式中tanB轉(zhuǎn)化為tan(A+C),展開兩角和的正切,求得tanAtanC=4,然后利用基本不等式求得tanB的取值范圍.
解答 解:由tanA+tanC=3tanB,得
tanA+tanC=-3tan(A+C)=−3•tanA+tanC1−tanAtanC,
∵tanA+tanC≠0,
∴1-tanAtanC=-3,得tanAtanC=4,
∴tanA>0,tanC>0,
則tanB=tanA+tanC3≥2√tanA•tanC3=2√43=43.
當(dāng)且僅當(dāng)tanA=tanC=2時(shí)上式等號(hào)成立.
∴tanB的取值范圍是[43,+∞).
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的正切,考查了利用基本不等式求最值,屬中檔題.
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A. | 2400 | B. | 2700 | C. | 3000 | D. | 3600 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 14 | B. | √39 | C. | √34 | D. | 2√39 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 5039 | B. | 5040 | C. | 5041 | D. | 5042 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | √2,-√2 | B. | √2,1 | C. | √2,0 | D. | 2,-2 |
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