Question

5名學生與兩名教師站成一排照相，兩名教師之間恰有兩名學生的不同站法有

960

種．

Answer 1

分析：根據題意，分步進行，先在5名學生中取出2人，將其放進2名教師中間，同時考慮教師的順序，再將其4人看成一個元素，與其他三人進行全排列；分別計算每一步的情況數目，由分步計數原理計算可得答案．

解答：解：先在5名學生中取出2人，將其放進2名教師中間，有A₅²種取法，
考慮教師的順序，共有2A₅²種情況，
將其4人看成一個元素，與其他三人進行全排列，有A₄⁴種情況，
則共有2A₅²×A₄⁴=960種，
故答案為：960

點評：本題考查排列、組合的運用，解題的關鍵在于理解“兩名教師之間恰好有兩名學生”的意義．