選擇合適的抽樣方法抽樣,并寫出抽樣過程.
(1)有甲廠生產(chǎn)的30個籃球,其中一箱21個,另一箱9個,抽取3個;
(2)有30個籃球,其中甲廠生產(chǎn)的有21個,乙廠生產(chǎn)的有9個,抽取10個;
(3)有甲廠生產(chǎn)的300個籃球,抽取10個;
(4)有甲廠生產(chǎn)的300個籃球,抽取30個.
見解析
【解析】解:(1)總體容量較小,用抽簽法.
①將30個籃球編號,編號為00,01,…,29;
②將以上30個編號分別寫在完全一樣的一張小紙條上,揉成小球,制成號簽;
③把號簽放入一個不透明的袋子中,充分攪拌;
④從袋子中逐個抽取3個號簽,并記錄上面的號碼;
⑤找出和所得號碼對應的籃球即可得到樣本.
(2)總體由差異明顯的兩個層次組成,需選用分層抽樣法.
①確定抽取個數(shù),因為樣本容量與總體的個數(shù)比為10∶30=1∶3,所以甲廠生產(chǎn)的應抽取=7(個),乙廠生產(chǎn)的應抽取
=3(個);
②用抽簽法分別抽取甲廠生產(chǎn)的籃球7個,乙廠生產(chǎn)的籃球3個.這些籃球便組成了我們要抽取的樣本.
(3)總體容量較大,樣本容量較小,宜用隨機數(shù)表法.
①將300個籃球用隨機方式編號,編號為001,002,…,300;
②在隨機數(shù)表中隨機地確定一個數(shù)作為開始,如第8行第29列的數(shù)“7”開始.任選一個方向作為讀數(shù)方向,比如向右讀;
③從數(shù)“7”開始向右讀,每次讀三位,凡不在001~300中的數(shù)跳過去不讀,遇到已經(jīng)讀過的數(shù)也跳過去不讀,便可依次得到10個號碼,這就是所要抽取的10個樣本個體的號碼.
(4)總體容量較大,樣本容量也較大,宜用系統(tǒng)抽樣法.
①將300個籃球用隨機方式編號,編號為000,001,002,…,299,并分成30段,其中每一段包含=10個個體;
②在第一段000,001,002,…,009這10個編號中用簡單隨機抽樣抽出一個(如002)作為起始號碼;
③將編號為002,012,022,…,292的個體抽出,組成了所要抽取的樣本.
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