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某一天，一船從南岸出發(fā)，向北岸橫渡．根據測量，這一天水流速度為3 km/h，方向正東，風向北偏西30°，受風力影響，靜水中船的漂行速度大小也為3 km/h．若要使該船由南向北沿垂直于河岸的方向以km/h的速度橫渡，求船本身的速度大小及方向．

答案：
解析：

設水的速度為v1，風的速度為v2，v1＋v2＝a，易求得a的方向是北偏東30°，a的大小為3 km/h．設船的實際航行速度為v，方向南向北，大小km/h，船本身的速度為v3，則a＋v3＝v，即v3＝v－a，數形結合知，v3方向是北偏西60°，大小為km/h．


提示：

　　[提示]撇開題設情境，提煉出四個速度，即水流速度v1，風的速度v2，船本身的速度v3，船的實際航行速度v，并且有v1＋v2＋v3＝v，在這一等式中，v1，v2，v已知，v3可求．

　　[說明]把實際問題轉化為數學問題的過程就是建模，對于應用題我們經常這樣處理．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某中學食堂定期從糧店以每噸1500元的價格購買大米，每次購進大米需支付運輸費  100元．食堂每天需用大米l噸，貯存大米的費用為每噸每天2元（不滿一天按一天計），假  定食堂每次均在用完大米的當天購買．
（1）該食堂隔多少天購買一次大米，可使每天支付的總費用最少？
（2）糧店提出價格優(yōu)惠條件：一次購買量不少于20噸時，大米價格可享受九五折（即原價的95%），問食堂可否接受此優(yōu)惠條件？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•三明模擬）某公園里有一造型別致的小屋，其墻面與水平面所成的角為θ，小屋有一扇面向正南的窗戶，現(xiàn)要在窗戶的上方搭建一個與水平面平行的遮陽篷，如圖1所示．如圖2是遮陽篷的截面示意圖，AB表示窗戶上、下邊框的距離，AB=m，CD表示遮陽篷．已知該公園夏季正午太陽最高這一天，太陽光線與水平面所成角為α，冬季正午太陽最低這一天，太陽光線與水平面所成角為β（α＞β）．若要使得夏季正午太陽最高這一天太陽光線不從窗戶直射進室內，而冬季正午太陽最低這一天太陽光線又恰能最大限度地直射進室內，那么遮陽篷的伸出長度CD和遮陽篷與窗戶上邊框的距離BC各為多少？

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年江蘇省淮安市高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

某中學食堂定期從糧店以每噸1500元的價格購買大米，每次購進大米需支付運輸費  100元．食堂每天需用大米l噸，貯存大米的費用為每噸每天2元（不滿一天按一天計），假  定食堂每次均在用完大米的當天購買．
（1）該食堂隔多少天購買一次大米，可使每天支付的總費用最少？
（2）糧店提出價格優(yōu)惠條件：一次購買量不少于20噸時，大米價格可享受九五折（即原價的95%），問食堂可否接受此優(yōu)惠條件？請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某公園里有一造型別致的小屋，其墻面與水平面所成的角為θ，小屋有一扇面向正南的窗戶，現(xiàn)要在窗戶的上方搭建一個與水平面平行的遮陽篷，如圖1所示．如圖2是遮陽篷的截面示意圖，AB表示窗戶上、下邊框的距離，AB=m，CD表示遮陽篷．已知該公園夏季正午太陽最高這一天，太陽光線與水平面所成角為α，冬季正午太陽最低這一天，太陽光線與水平面所成角為β（α＞β）．若要使得夏季正午太陽最高這一天太陽光線不從窗戶直射進室內，而冬季正午太陽最低這一天太陽光線又恰能最大限度地直射進室內，那么遮陽篷的伸出長度CD和遮陽篷與窗戶上邊框的距離BC各為多少？

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