如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn),G,H分別是棱CC1,C1D1,D1D、DC的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng),則M滿足條件________時(shí),有MN∥平面B1BDD1.

 

 

M∈FH

【解析】由題意HN∥面B1BDD1,F(xiàn)H∥面B1BDD1,

∴面NHF∥面B1BDD1.

∴當(dāng)M在線段HF上運(yùn)動(dòng)時(shí),有MN∥面B1BDD1.

 

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相關(guān)習(xí)題

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若直線l1:x+2my-1=0與l2:(3m-1)x-my-1=0平行,則實(shí)數(shù)m的值為________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):7-6空間向量及運(yùn)算(解析版) 題型:解答題

如圖,已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直,點(diǎn)M,N分別在對(duì)角線BD,AE上,且BM=BD,AN=AE.求證:MN∥平面CDE.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):7-5直線、平面垂直的判定及性質(zhì)(解析版) 題型:填空題

已知平面α,β和直線m,給出下列條件:①m∥α;②m⊥α;③m?α;④α⊥β;⑤α∥β.

(1)當(dāng)滿足條件________時(shí),有m∥β;

(2)當(dāng)滿足條件________時(shí),有m⊥β(填所選條件的序號(hào)).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):7-4直線、平面平行的判定及性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

直三棱柱ABC-A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=,AA′=1,點(diǎn)M,N分別為A′B和B′C′的中點(diǎn).

(1)證明:MN∥平面A′ACC′;

(2)求三棱錐A′-MNC的體積.(錐體體積公式V=Sh,其中S為底面面積,h為高)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):7-4直線、平面平行的判定及性質(zhì)(解析版) 題型:選擇題

在空間四邊形ABCD中,E、F分別為AB、AD上的點(diǎn),且AE∶EB=AF∶FD=1∶4,又H、G分別為BC、CD的中點(diǎn),則(  )

A.BD∥平面EFG,且四邊形EFGH是平行四邊形

B.EF∥平面BCD,且四邊形EFGH是梯形

C.HG∥平面ABD,且四邊形EFGH是平行四邊形

D.EH∥平面ADC,且四邊形EFGH是梯形

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):7-3空間點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,已知在空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB,AD的中點(diǎn),G,H分別是BC,CD上的點(diǎn),且=2.求證:直線EG,F(xiàn)H,AC相交于一點(diǎn).

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):7-2空間幾何體的表面積和體積(解析版) 題型:填空題

已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積等于________.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):6-5合情推理與演繹推理(解析版) 題型:解答題

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案,這些圖案都是由小正方形構(gòu)成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮.現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形.

(1)求出f(5)的值;

(2)利用合情推理的“歸納推理思想”,歸納出f(n+1)與f(n)之間的關(guān)系式,并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達(dá)式;

(3)求+…+的值.

 

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