Question

點（1，2）關于直線2x+y-1=0的對稱點坐標是

 

．

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的垂直關系

專題：直線與圓

分析：設點P（1，2）關于直線2x+y-1=0的對稱點P′（x′，y′）則直線l：2x+y-1=0為線段PP′的垂直平分線，由此能求出點（1，2）關于直線2x+y-1=0的對稱點坐標．

解答： 解：設點P（1，2）關于直線2x+y-1=0的對稱點P′（x′，y′）
則直線l：2x+y-1=0為線段PP′的垂直平分線，
∴PP′的中點M（

1+x′

2

，

2+y′

2

）在l上，
且kPP′•（-2）=-1，
∴

y′-2

x′-1

=

1

2

，
2（

1+x′

2

）+

2+y′

2

-1=0，
解得；x'=-

1

5

，y'=-

8

5

．
∴點（1，2）關于直線2x+y-1=0的對稱點坐標是（-

1

5

，-

8

5

）．
故答案為：（-

1

5

，-

8

5

）．

點評：本題考查點與直線的對稱點的坐標的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意直線方程的性質的合理運用．