分析 (1)求出直線的斜率,即可求直線AB的直角坐標方程;
(2)設(shè)M(2cosθ,2sinθ)(θ∈(0,2π],M到直線AB的距離d=|2√3cosθ+2sinθ+2√3|2=|4sin(θ+π3)+2√3|2,即可得出結(jié)論.
解答 解:(1)由題意A(-2,0),B(-1,-√3),∴kAB=-√3,
∴直線AB的方程為y-0=-√3(x+2),即√3x+y+2√3=0;
(2)設(shè)M(2cosθ,2sinθ)(θ∈(0,2π],M到直線AB的距離d=|2√3cosθ+2sinθ+2√3|2=|4sin(θ+π3)+2√3|2,
∴sin(θ+π3)=1,即θ=π6,dmax=2+√3,此時M(√3,1).
點評 本題考查直線方程,考查參數(shù)方程的運用,考查三角函數(shù)知識,屬于中檔題.
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A. | 3√3 | B. | 3√2 | C. | 2 | D. | 2√2 |
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A. | 23 | B. | 143 | C. | 263 | D. | 383 |
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A. | (-∞,-2)∪(0,2) | B. | (-2,0)∪(2,+∞) | C. | (-∞,-2)∪(-2,2) | D. | (0,2)∪(2,+∞) |
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A. | 1125√2π | B. | 3375√2π | C. | 450π | D. | 900π |
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