對于函數(shù)，若存在，使得成立，則稱為的天宮一號點．已知函數(shù)的兩個天宮一號點分別是和2�。�

(1)求的值及的表達式；

(2)試求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

 

【答案】

（1）依題意得；

即，…………………………2分

解得               ………………4分

（2）        

∴函數(shù)的最大值求值問題可分成三種情況:

(1) 當時, 上單調遞減,

∴;                 …………………………6分

(2) 當時, 即, 上單調遞增,

∴               …………………………8分

(3) 當且時, 即, 上不單調, 此時的最大值在拋物線的頂點處取得．               

∴                                …………………………10分

 故

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆湖南省漣源一中高三第四次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

對于函數(shù) ，若存在，使成立，則稱為的不動點．如果函數(shù)有且僅有兩個不動點0，2，且．
（1）    求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）    已知數(shù)列各項不為零且不為1，滿足，求證：；
設，為數(shù)列的前項和，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省高三第一次調研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)，若存在，使，則稱是的一

個＂不動點＂.已知二次函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)的不動點；

（2）對任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若的圖象上兩點的橫坐標是的不動點，

且兩點關于直線對稱，求的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省高三第四次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

對于函數(shù) ，若存在，使成立，則稱為的不動點．如果函數(shù)有且僅有兩個不動點0，2，且．

（1）     求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）     已知數(shù)列各項不為零且不為1，滿足，求證：；

設，為數(shù)列的前項和，求證：

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省高三第二次月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動點。如果函數(shù)有且僅有兩個不動點、，且

 

。

 

（1）試求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）已知各項均為負的數(shù)列滿足，求證：；

 

（3）設，為數(shù)列的前項和，求證：。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：云南省2010-2011學年高三數(shù)學一輪復習測試：函數(shù)（1） 題型：解答題

 對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動點.如果函數(shù)有且僅有兩個不動點、，且.試求函數(shù)的單調區(qū)間；

 

 

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