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6．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ 2x-y≤0\\ 3x-2y+2≥0\end{array}\right.$則z=3x-y的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．2

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結合數形結合即可得到結論

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=3x-y得y=3x-z，
平移直線y=3x-z由圖象可知當直線y=3x-z經過點A時，直線y=3x-z的截距小，
此時z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=0}\\{3x-2y+2=0}\end{array}\right.$得A（2，4），z=3×2-4=2，
故選：D．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．

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