函數(shù)y=2sin（ωx+φ），|φ|＜
π2
的圖象如圖所示，則ω=
 
，φ=
 

精英家教網(wǎng)
分析：根據(jù)圖象中所給的四分之三個周期的長度，看出一個周期的大小，根據(jù)周期的公式做出ω的值，根據(jù)五點法，看出與第二個點對應的是
π
6
，做出φ的值．
解答：解：∵
3
4
T=
11
12
π-
π
6
=
3π
4
，
∴T=π
∴ω=2，
∵當2x+φ=
π
2
時，x=
π
6
，
∵|φ|＜
π
2

∴φ=
π
6
，
故答案為：2；
π
6
點評：本題考查由函數(shù)的圖象確定函數(shù)的解析式，這是三角函數(shù)這一部分經(jīng)常見到的一種題型，可以作為一個題目的一部分出現(xiàn)，也可以單獨出現(xiàn)，其中最不好確定的一個量是φ，可以采用五點法來做出．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）圖象的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，若
PM
•
PN
=0，則ω=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(2x-
π
6
)的圖象（　�。�
A、關于原點成中心對稱
B、關于y軸成軸對稱
C、關于(
π
12
，0)成中心對稱
D、關于直線x=
π
12
成軸對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-2sin(2x+
π3
)取得最大值時所對應x的取值集合為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①函數(shù)y=2sin(2x-
π
3
)的一條對稱軸是x=
5π
12
；
②函數(shù)y=tanx的圖象關于點（
π
2
，0）對稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；
④若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，則x1-x2=kπ，其中k∈Z．
以上四個命題中正確的有
 
（填寫正確命題前面的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=2sin3x的圖象向右平移
π
6
個單位后得到函數(shù)y=2sin(x-
π
6
)的圖象；q：函數(shù)y=sin2x+2sinx-1的最大值為1．則下列命題中真命題為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案